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材料力學(xué)拉伸性能之應(yīng)力應(yīng)變及泊松比

來源：天氏庫力發(fā)布日期 2022-10-14 瀏覽：

材料學(xué)，通過試驗來研究材料的力學(xué)性能。試驗的結(jié)果取決于試件的形狀、尺寸、裝夾方式以及測試方法。因此需要統(tǒng)一試驗流程和標準。拉伸試驗，作為測試材料強度的基礎(chǔ)試驗，被廣泛接受。最常用的是單軸拉伸試驗（沿中心軸線施加載荷），以規(guī)定的速率均勻地拉伸試樣，記錄拉力和伸長量。推導(dǎo)出應(yīng)力-應(yīng)變曲線、屈服強度、抗拉強度和斷裂伸長率等材料參數(shù)。此外，還有雙軸拉伸試驗。

金屬拉伸試驗加裝橫縱向引伸計

應(yīng)力和應(yīng)變

為了方便對不同尺寸試件的力學(xué)性能進行對比，將單位面積上受到的力作為統(tǒng)一的量化指標，即“應(yīng)力”（Stress σ）。
應(yīng)力（σ）等于力（F）除以試件初始橫截面積（A0），與壓強的的單位（Pa）相同。不同的是：壓強一般用于描述物體表面單位面積上受到外力的大小，而應(yīng)力是指物體內(nèi)部某個微元單位截面積上受到內(nèi)力的大小。
在拉壓試驗中，試件會被拉長或者縮短，伸長量用△L表示（負值代表縮短）。為了方便對不同長度的試件進行對比，同樣地，我們將伸長量（△L）除以試件初始長度（L0），記為“應(yīng)變”（Strain ε）。

試驗過程中，隨著拉力增加，記錄應(yīng)力和應(yīng)變的數(shù)據(jù)，繪制成曲線，即“應(yīng)力-應(yīng)變曲線”。金屬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，與其成分、熱處理狀態(tài)、已產(chǎn)生的塑性變形、應(yīng)變率、溫度以及應(yīng)力狀態(tài)都有關(guān)系。
用于描述應(yīng)力-應(yīng)變曲線的材料參數(shù)有：屈服強度、抗拉強度、斷裂伸長率以及斷面收縮率。前兩個參數(shù)表征強度，后兩個參數(shù)表征延展性。
在彈性變形階段，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，兩者是線性關(guān)系，載荷撤銷后，試件可以恢復(fù)到初始形狀。載荷繼續(xù)增加，使材料應(yīng)力超過屈服強度，試件會產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形，載荷撤銷后，試件不能完全恢復(fù)到初始形狀。（彈性變形可以恢復(fù)，塑性變形不能恢復(fù)）。

對已經(jīng)發(fā)生塑性變形的試件，撤銷載荷后重新施加載荷，需要施加比之前更大的載荷，才能使材料產(chǎn)生更多的塑性變形。這種現(xiàn)象，稱為金屬材料的“應(yīng)變硬化”。在塑性變形過程中，試件的體積保持不變：A·L = A0·L0，隨著拉伸長度L增加，橫截面A會減小。

正應(yīng)變與切應(yīng)變

應(yīng)變等于變形量除以初始長度，用于描述材料的相對變形。
當(dāng)力的方向與截面方向垂直時，截面上產(chǎn)生正應(yīng)力；
當(dāng)力的方向與截面方向平行時，截面上產(chǎn)生切應(yīng)力。
正應(yīng)變描述垂直于截面方向的相對變形；切應(yīng)變描述平行于截面方向的相對變形。

泊松比

Poisson's ratio is the ratio of transverse contraction strain to longitudinal extension strain in the direction of stretching force. Tensile deformation is considered positive and compressive deformation is considered negative. The definition of Poisson's ratio contains a minus sign so that normal materials have a positive ratio.

翻譯一下：泊松比，是橫向收縮應(yīng)變與載荷方向的軸向伸長應(yīng)變的比值。拉伸應(yīng)變是正值，壓縮應(yīng)變是負值。因此，泊松比的定義中，包含了一個負號，以使常見材料的泊松比為正。
寫成公式就是：ν = - εtrans / εlongitudinal

常見的材料，軸向受到拉伸時，橫向會縮小，即：軸向應(yīng)變是正數(shù)時，橫向應(yīng)變是負數(shù)。如果直接把泊松比定義為橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變之比，那么常見材料的泊松比就是一個負數(shù)。為了讓常見材料的泊松比為正數(shù)，所以定義中增加一個負號。